Что такое параметры модели в эконометрике

Параметры в эконометрике

Вы будете перенаправлены на Автор24

Параметры в эконометрических моделях

В любой задаче по эконометрике ключевым этапом является поиск параметров эконометрической модели и оценка их качества.

На практике часто используются различные параметрические модели. При этом термин «параметрический» подразумевает, что вероятностно-статистическую модель полностью описывает конечномерный вектор фиксированной размерности, которая связана с объемом выборки.

Параметрические методы анализа в эконометрике

Регрессионный анализ – это метод исследования зависимости зависимой переменной и независимых переменных. При этом в терминологии зависимых и независимых переменных отражена лишь математическая зависимости переменных, а не причинно-следственные взаимосвязи. Чтобы адекватно описать сложные внутренние неоднородные экономические процессы обычно используется система эконометрических уравнений. Для более простого случая могут быть использованы и простейшие изолированные уравнения.

Анализ временных рядов представляет собой систему математико-статистических методов исследования, которые предназначены для определения структуры временного ряда и их прогнозирования.

Необходимость выявления структуры временного ряда заключается построении математической модели явления, являющегося источником исследуемого временного ряда. К прогнозу будущих параметров временного ряда прибегают при принятии решений.

Прогнозирование опирается на некоторую заданную параметрическую модель, для чего применяются стандартные методики параметрического оценивания.

Под панельными данными понимается отслеженная во времени пространственная микроэкономическая выборка, состоящая из наблюдений одинаковых экономических единиц, которые проводятся последовательно и периодически. Панельные данные состоят из трех измерений: признак-объект-время. Их существенное преимущество заключается в том, с их помощью можно анализировать как временные ряды, так и пространственные выборки. Подобные данные используются при изучении бедности, безработицы, преступности, а также оценке результативности государственных социальных программ.

Готовые работы на аналогичную тему

Непараметрическая экономика

Непараметрическая экономика – это одно из ключевых бурно развивающихся эконометрических направлений. Непараметрическая экономика представляет собой раздел эконометрики, не требующий спецификации функциональной формы оцениваемого объекта. Вместо этого, сами данные формируют модель. Непараметрические методы более пригодны для исследования большого объема информации в случае малого количества переменных.

Непараметрическая экономика делает слабее параметрические предпосылки, что полезно в прикладных исследованиях.

Некоторые исследователи в непараметрическую экономику включают эконометрический анализ различных классов нечисловых математических объектов:

Так, статистика интервальных данных к элементам выборки относит не число, а интервал. Статистика интервальных данных изучает почти все задачи классической математической прикладной статистики, а именно задачи экспериментального планирования, регрессионного анализа, сопоставления альтернатив и принятия управленческих решений в условиях высокой неопределенности и т. п. Для этой научной отрасли разработана единая схема проведения исследования, которая включает расчет основных характеристик:

Источник

Что такое параметры модели в эконометрике

1.1. Понятие математической модели и математического моделирования

Эконометрический подход к изучению и анализу социально-экономических объектов (явлений, процессов, систем) предполагает построение модели изучаемого объекта. Это является ключевым моментом при использовании эконометрического подхода. В эконометрике модель относится к классу математических моделей.

Под математической моделью понимают приближенное описание объекта (процесса, явления, системы) на языке математики.

Язык математики (математический аппарат, инструментарий) включает такие средства описания, как таблицы, графики, алгебраические и логические соотношения, неравенства, дифференциальные или разностные уравнения, теоретико-множественное описание и т.п. и т.д.

Необходимость построения и использования математических моделей обусловлена следующими важными обстоятельствами:

1. процесс построения математической модели позволяет систематизировать сложные, взаимосвязанные факторы, выделить существенные и не существенные для изучаемого процесса связи и параметры;

2. математическое описание позволяет каждому фактору поставить в соответствие математический символ (переменную) и установить взаимосвязь и взаимовлияние одних переменных на другие;

3. математическая модель в отличие от вербальной (словесной) позволяет описать процесс компактно, в виде набора математических соотношений, абстрагируясь при этом от несущественных деталей и установить строгие правила поведения переменных, характеризующих процесс;

4. при построении математической модели упорядочивается информация, определяется ее ценность и необходимый объем;

5. математическая модель дает основу для количественного анализа поведения объекта путем проведения численного (имитационного) эксперимента, что позволяет выявить возможные альтернативные сценарии поведения объекта и количественно оценить последствия, к которым приведет их реализация. Это особенно важно при изучении систем, для которых невозможен натурный эксперимент. К таким системам относятся и социально-экономические системы и процессы. При этом во много раз увеличивается число сценариев, которые удается проанализировать;

6. математическая модель дает возможность качественного анализа поведения изучаемого объекта. Другими словами, построив математическую модель, ее можно изучать в соответствии с правилами математики, абстрагируясь от реального объекта. Это часто позволяет получить новые, нетривиальные знания о самом моделируемом объекте;

7. математическое моделирование позволяет выявить и оценить влияние скрытых (латентных) факторов;

8. построение математической модели является основой для эффективного применения современных информационных технологий. Необходимость их применения обусловлена сложностью используемых математических моделей, необходимостью сбора и обработки больших массивов данных, сложностью вычислительных процедур;

Процесс построения математической модели включает следующие основные этапы:

1. Формулировка цели исследования, качественный анализ и изучение экономического объекта (предметной области), установление общих закономерностей его функционирования, формулировка правдоподобных гипотез и предположений (упрощающих допущений) относительно характера взаимодействия различных элементов объекта и т.д.

2. Анализ и оценка качества имеющихся эмпирических данных. Изучение возможностей получения дополнительной информации и, если необходимо, ее сбор.

3. Построение математической модели с привлечением математического аппарата, позволяющего адекватно описать поведение объекта.

4. Оценка параметров модели (идентификация) на основе имеющихся статистических данных. Проверка адекватности модели (ее соответствия данным).

5. Формальный анализ математической модели, изучение ее свойств с целью изучения поведения объекта на качественном уровне.

6. Проведение численных расчетов (экспериментов) и получение количественных результатов.

7. Анализ полученных результатов и их содержательная (экономическая) интерпретация. Выработка рекомендаций для принятия решений.

Современная математика дает богатый арсенал средств для построения математических моделей в естественных науках, технике, экономике и других гуманитарных науках, подкрепленный возможностями современных автоматизированных информационных технологий.

Источник

Эконометрика

%D0%AD%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0

Эконометрика — это наука, в которой строятся, анализируются и совершенствуются математические модели социально-экономических явлений.

Эконометрика — наука, изучающая количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью статистических и других математических методов и моделей. Современное определение предмета эконометрики было выработано в уставе Эконометрического общества, которое главными целями назвало использование статистики и математики для развития экономической теории. Теоретическая эконометрика рассматривает статистические свойства оценок и испытаний, в то время как прикладная эконометрика занимается применением эконометрических методов для оценки экономических теорий. Эконометрика даёт инструментарий для экономических измерений, а также методологию оценки параметров моделей микро- и макроэкономики. Кроме того, эконометрика активно используется для прогнозирования экономических процессов как в масштабах экономики в целом, так и на уровне отдельных предприятий. При этом эконометрика является частью экономической теории, наряду с макро- и микроэкономикой. wikipedia.org/wiki/Эконометрика

Если что-то непонятно — вы всегда можете написать мне в WhatsApp и я вам помогу!

1 1

Основные понятия эконометрики и принципы моделирования социально-экономических систем

Поскольку экономическая практика объясняется высоким уровнем развития производительных сил, глубокой специализацией производства, ускорением темпов научно-технического прогресса, то предъявляются дополнительные требования к эффективности использования природных ресурсов и экологическим последствиям хозяйственной деятельности. Для учета вышеназванных факторов при принятии решений в народном хозяйстве широко используется эконометрика.

Что такое «модель», «моделирование» в эконометрике

Математической моделью называется система математических соотношений (уравнений, неравенств, формул, и др.), описывающих реальный объект, составляющие его характеристики и взаимосвязи между ними.

Моделирование — это изучение объектов исследования не непосредственно, а косвенным путем, с помощью анализа моделей.

Классификацию методов моделирования и моделей можно проводить по различным признакам: по сфере приложения, характеру моделируемых объектов, степени подробности моделей и т.д.

В зависимости от средств моделирования различают методы материального и идеального моделирования.

При исследовании экономических процессов и явлений, выявляются закономерные связи и отношения между ее элементами. Закономерность, будучи закономерностью массовых явлений и процессов, проявляется в статистической совокупности.

Принцип, согласно которому закономерность массового явления может проявиться только в достаточно большем числе случаев, когда совокупное действие множества случайных причин приводит к результату, уже почти не зависящему от случая, носит название закона больших чисел. Закон больших чисел отражает диалектическую связь между необходимостью и случайностью. Например, рассматривая сферу обращения в рыночных условиях, можно увидеть, что это сфера конкуренции, где, если рассматривать каждый отдельный случай, господствует случайность, в которой, следовательно, внутренний закон, прокладывающий себе дорогу через эти случайности и регулирующий их, становится видимым лишь тогда, когда они проявляются в больших массах.

На основании закона больших чисел закономерные связи между элементами экономической системы обнаруживаются в массовых явлениях с использованием идеального моделирования. При этом применяется аппарат теории вероятностей и математической статистики. Такое идеальное моделирование называют вероятностным.

Отметим, что дальнейшее развитие математического моделирования и прогнозирования пойдет по пути использования достижений экспертных систем (ЭС) — пакетов программного обеспечения, предназначенных для имитации деятельности человека (эксперта). Они позволяют делать логические выводы из знаний в конкретной предметной области и обеспечивают решение специфических задач.

Главный объект математического моделирования — социально-экономические явления и процессы производства, которые обладают свойством сохранять присущие им тенденции и закономерности в будущем. Устойчивость социально-экономических явлений обусловливается постоянством воздействия определяющих факторов в течение длительных периодов времени.

Целью математического моделирования является разработка адекватной модели объекта, которую можно использовать и для прогнозирования. Для построения такой модели используется информация о состоянии объекта в данный момент и о его прошлом состоянии

Математические модели должны удовлетворять следующим требованиям:

Классификация математических методов и моделей

Математические модели социально-экономических явлений и процессов можно классифицировать так, как показано на рис. В.1.

image 19430

Модели структуры выражаются рядами и кривыми распределения. Модели структуры на основе группировок используются для изучения структуры народного хозяйства и его отраслей, для контроля за выполнением народнохозяйственных планов. Моделирование на основе группировок не связано с законами распределения и характеризует социально-экономические явления в «чистом» виде. Такие модели не позволяют делать количественные оценки, строить прогнозы, в них завуалированы тенденции развития социально-экономических явлений.

Модели структуры, выражающие сходство, строят с помощью мер близости (метрик), которые предполагают использование математического понятия расстояния (Евклидового, Хеммингова, Махаланобиса и т.д.). Меры близости позволяют выделять качественно однородные группы одновременно по большему числу признаков. Модели структуры, основанные на мерах близости (сходства), должны удовлетворять следующим условиям:

Модели структуры на основе кривых распределения характеризуют структуру социально-экономических явлений. Используя такие модели, можно сравнивать структуру социально-экономических явлений, имеющих различное происхождение, но относящихся к одному и тому же виду, и интерполировать распределение для значений, которые не были получены в результате наблюдений. Отметим, что выбор кривых распределения должен опираться на предварительный качественный анализ исследуемого явления. Кроме того, кривые распределения по возможности должны иметь более простое уравнение, и соответствующее уравнение должно содержать возможно меньшее число параметров.

Модели взаимосвязи описываются уравнениями регрессии. Построенное уравнение регрессии, проверенное на адекватность, становится статистической моделью, обладающей определенными прогнозными свойствами. Для учета всей системы сложных причинных связей и взаимосвязей результативных и факторных признаков строится регрессионная модель вида

image 19431

Такая модель может быть развернута в систему регрессионных уравнений, каждое из которых будет отражать одну из зависимостей исследуемого сложного объекта.

Все признаки, входящие в регрессионную модель, можно разделить на эндогенные и экзогенные. Эндогенные (результативные) признаки — это показатели, описываемые уравнениями модели. Их значения зависят от внутренней структуры объекта. Эндогенные признаки можно получить из решения системы. Экзогенные (факторные) признаки задаются извне и не зависят от структуры модели.

Если система разрешима относительно эндогенных показателей, то регрессионная модель сложного вида записывается в виде системы структурных уравнений:

image 19432

Модели динамики описываются функциями времени на основе трендовых моделей. Параметры трендовых моделей определяются методом наименьших квадратов. При этом предполагается, что тенденция, описываемая исходным динамическим рядом, остается неизменной. Динамический ряд образует числовая последовательность наблюдений image 19433, характеризующих изменение экономического явления во времени, т.е. зарегистрированных в последовательные моменты времени image 19434. Единственным независимым признаком в трендовых моделях является время image 19435.

Многофакторное моделирование динамики осуществляется на основе связных рядов. Модель может быть выражена многофакторным уравнением регрессии, в котором время является дополнительным факторным признаком.

Для выявления главных черт моделей рассмотрим пример.

Пример: (предложение и спрос на конкурентном рынке).

Разделение труда в рыночных условиях сопровождается многочисленными обменами, благодаря которым производимые ценности распределяются по различным каналам. Каждый обмен — это результат свободного соглашения между продавцом и покупателем товара по согласованной между ними цене.

Пусть image 19436— запрашиваемые, image 19437— предложенные количества какого-либо продукта в некоторый день на рынке, а image 19438— цена, по которой заключаются сделки. Ясно, что и image 19437зависят от цены image 19438, так как участники рынка, совершающие сделки, решают не покупать или не продавать, если цена их не устраивает. Следовательно, image 19439и image 19440функции спроса и предложения, которые определяют соответственно image 19436и image 19437, если задана цена image 19438. Равновесие на рынке определяется равенством image 19441.

Итак, формально модель рынка устанавливает между тремя неотрицательными числовыми переменными image 19442и image 19438две зависимости: image 19439и image 19440где image 19443— заданные функции. Статистическая модель в случае равновесия имеет вид

image 19444

Эта модель отражает лишь зависимость предложения и спроса от цены данного продукта, хотя в действительности они в различной степени зависят от множества цен и системы снабжения в рассматриваемой экономической системе. Поэтому модель вида (В.1) можно записать так:

image 19445

Здесь функции image 19446и image 19447зависят от стольких переменных, сколько их требуется для достаточно адекватного представления факторов, влияющих на предложение и спрос.

Модели (В.1) и (В.2) предполагают мгновенную адаптацию предложения и спроса при изменениях цен в связи с тем, что в них не учитывается влияние времени. Если же предложение и спрос зависят от времени года, то предпочтительнее следующая модель:

image 19497

в которой цена image 19498, года image 19499определяет предложение года image 19500.

Если цена равна image 19498, то точка image 19507на кривой предложения image 19507определяет image 19510, равное image 19509. Соответствующая точка image 19512на кривой спроса image 19504определяет image 19511.

image 19513

Точка image 19514на кривой предложения image 19506определяет image 19515и т.д. Двигаясь по ломаной спирали, находим цену, спрос и предложение. Ясно, что в зависимости от вида кривых image 19504и image 19506ломаная линия image 19516… имеющая вид паутины, может сходиться к точке равновесия модели (В.З) или нет.

Рассмотренная модель взята из экономической теории и достаточно хорошо иллюстрирует характерные общие формы модели. Из этой модели видно, какие логические проблемы возникают при изучении фактических данных.

Этапы построения математических моделей для эконометрики

Первый этап состоит в проведении качественного анализа экономической системы: вскрытие и обоснование причинно-следственных связей, оценка основных составляющих экономической системы, выявление объективно существующих причинно-следственных связей между факторами, установление существенных черт, свойств, отношений, закономерностей развития моделируемых явлений, которые должны быть абстрагированы от второстепенных, несущественных случайных связей и факторов. Экономические показатели, выступающие в роли результативных признаков, выбирают исходя из цели исследования. Независимые переменные (признаки-факторы) выбирают в процессе последовательного уточнения первоначальной гипотезы. В этом процессе выделяются следующие этапы: 1) формирование первичной гипотезы о наборе независимых переменных; 2) экспертная оценка сформированного набора; 3) анализ структурных связей; 4) сужение круга и отбор существенных для моделирования переменных. Затем качественная информация переводится на язык математики, т.е. формируется статистическая совокупность данных, представляющих собой зафиксированные результаты измерения признаков, выражающих свойства исследуемой экономической системы.

На втором этапе выбирается и формируется тип модели. Выбор модели основывается на обобщении результатов первого этапа. Формирование ее заключается в описании зависимостей в символах и знаках, в переводе качественной информации на язык математики. Модель получают в виде группировки, ряда распределения, уравнения, системы уравнений и т.д. Таким образом, второй, собственно моделирующий, этап включает непосредственный вывод общего вида модельных соотношений, связывающих между собой факторные и результативные признаки. Этот вывод опирается на принятие и частично экспериментально подтвержденные исходные допущения. На данном этапе подтверждается лишь структура модели, ее символьная аналитическая запись, в которой наряду с известными числовыми значениями присутствуют неизвестные параметры, модели, подлежащие статистическому оцениванию. Этот этап называется этапом спецификации модели.

На четвертом этапе (этапе верификации) — проверяется адекватность модели при помощи статистических критериев по схеме проверки статистических гипотез.

После этого модель используется для прогнозирования или для объяснения внутренних механизмов исследуемых процессов.

Целью математико-статистического моделирования является получение такого инструмента, который позволит глубже проникнуть в суть исследуемого экономического процесса.

Источник

Справочник по обустройству дома и дачи
Adblock
detector