Элементы потока и виды движения жидкости
Элементы потока.В гидродинамике жидкость считается сплошной (непрерывной) движущейся средой. Линия, характеризующая направление движения ряда последовательно расположенных частиц жидкости в данный момент времени называется линией тока.
Трубкой тока называют поверхность, образованную линиями тока, проведенного через все точки малого замкнутого контура, выделенного внутри жидкости, а находящаяся в ней жидкость образуетэлементарную струйку. Совокупность элементарных струек, протекающих через площадку достаточно больших (конечных) размеров, называется потоком жидкости.
Живым сечением потока называется поперечное сечение потока, проведенное нормально направлению движения. Площадь живого сечения обозначается буквой ω.
Смоченный периметр(обозначается буквой χ) – это длина части периметра живого сечения, на которой поток соприкасается с твердыми стенками.
Гидравлический радиус (обозначается буквой R) определяется как отношение площади живого сечения потока к смоченному периметру, т.е. R = ω/χ.
Расходом жидкости называется ее количество, протекающее через данное живое сечение в единицу времени. Обозначается буквой Q и измеряется обычно в м 3 /с или л/с. Отношение расхода к площади живого сечения называют средней скоростью потокаV = Q/ ω. Следует иметь в виду, что фактическая скорость в разных точках живого сечения неодинакова. В результате трения она уменьшается с уменьшением расстояния до ограничивающих поток стенок.
Виды движения жидкости. Если скорость движения частиц жидкости и давление во всех точках потока с течением времени остаются неизменными, то такое движение называется установившимся движением. При изменении скорости и давления с течением времени движение жидкости называется неустановившимся. Примером установившегося движения может служить движение воды в реке или истечение жидкости из крана при постоянном напоре.
Потоки по своему характеру могут быть разделены на три категории:
а) безнапорные, ограниченные снизу и с боков твердыми стенками и имеющие свободную поверхность; примером может служить движение жидкости в канале, реке, лотке; движение в них происходит под действием силы тяжести;
б) напорные, ограниченные со всех сторон твердыми стенками, не имеющие свободной поверхности, движение которых происходит под влиянием давления, создаваемого водоподъемниками; примером является движение жидкости в заполненном трубопроводе;
в) струи,ограниченные с боков жидкой или газовой средой их движение происходит по инерции под влиянием начальной скорости, созданной давлением или силой тяжести; примером последних является струя, вытекающая из брандспойта или дождевальной установки.
Равномерным движением потока называется такое установившееся движение, при котором живые сечения потока и средние скорости в них одинаковы по всей его длине и при этом скорости потока в соответственных точках всех живых сечений также одинаковы. Примером равномерного движения может служить движение потока в канале с постоянной формой живого сечения и постоянной глубиной или движение жидкости в цилиндрической трубке постоянного диаметра.
Если по длине потока изменяется его живое сечение или изменяется распределение скоростей в разных живых сечениях, то движение называется неравномерным. Примером неравномерного движения потока является движение воды в пруду перед водосбросом или движение воды в реке на ее сужении или расширении.
Плавно изменяющимся (ламинарным) считают установившееся движение, близкое к параллельно струйному. С достаточной для практики точностью можно считать, что при плавно изменяющемся движении для всех точек данного живого сечения давление изменяется по гидростатическому закону.
где ω 1 – площадь живого сечения I – I ;
v1 – средняя скорость в том же сечении.
Через живое сечение II – II за то же время вытекает расход жидкости Q2 = v2 ω2. Поскольку форма потока между сечениями I – I и II – II с течением времени не меняется, жидкость несжимаема и в ней невозможно образование пустот, то количество втекающей жидкости Q1, должно равняться количеству вытекающей жидкости. Поэтому можно записать
Это и есть уравнение неразрывности потока жидкости.
2.3 Основные элементы потока
Сечение потока, во всех точках которого линии тока нормальны к этой поверхности, называется живым сечением потока. Площадь живого сечения потока равна сумме площадей живых сечений элементарных струек 
Длина линии, по которой жидкость в живом сечении соприкасается с твердыми поверхностями, ограничивающими поток, называется смоченным периметром. При напорном потоке длина смоченного периметра 
равна длине всего периметра живого сечения. В безнапорных потоках смоченный периметр равен длине линии живого сечения, соприкасающегося с жидкостью.
Отношение площади живого сечения к смоченному периметру в этом сечении называется гидравлическим радиусом
.(2.1)
Для круглого сечения в напорном потоке имеем
, или 
,
где 
,
— радиус и диаметр трубы.
Следовательно, в этом частном случае гидравлический радиус равен половине геометрического радиуса или четверти диаметра трубы.
В безнапорном потоке для прямоугольного живого сечения (где ширина потока Ь, глубина его h) гидравлический радиус
.
В широких потоках (малые величины отношения h/Ь) гидравлический радиус принимают равным глубине потока.
Рисунок 2.2 эпюры распределения скоростей:
а – в трубопроводе; б – в канале
Объемное количество жидкости, проходящей через поперечное сечение в единицу времени, называется расходом потока. Расход потока равен сумме расходов элементарных струек, составляющих поток,
. (2.2)
В живом сечении потока скорости распределяются неравномерно. Распределение скоростей по живому сечению характеризуется эпюрой скоростей (рисунок 2.2).
В большинстве случаев для характеристики изменения скорости по живому сечению не удается получить необходимую теоретическую зависимость, что вызывает затруднения при вычислении интеграла (2.2). Поэтому для удобства расчетов вводится понятие средней скорости в живом сечении 
. Под такой скоростью понимается условная одинаковая для всех точек сечения скорость, при которой расход потока будет таким же, как и при неравномерном распределении скоростей по живому сечению (рисунок 2.2). Тогда
(2.3)
Расход потока измеряется в м 3 /с или в л/с (1 л/с = 0,001 м 3 /с).
2.4 Уравнение неразрывности потока жидкости
Рассмотрим движение, когда внутри него не образуются пустоты и не появляются разрывы.
Условие неразрывности может быть выражено для каждой точки потока, элементарной струйки и потока жидкости.
Рисунок 2.3. Схемы для вывода уравнения неразрывности:
а — для струйки тока; б — для потока жидкости
,
.
Это уравнение называется уравнением неразрывности элементарной струйки.
Уравнение неразрывности показывает, что произведение площади живого сечения элементарной струйки на скорость в том же сечении — величина постоянная. Иначе говоря, расход жидкости во всех сечениях элементарной струйки одинаков.
, (2.4)
(2.5)
1. По каким признакам установившееся движение жидкости отличается от неустановившегося, равномерное от неравномерного, напорное от безнапорного? 2. Чем отличается траектория частицы жидкости от линии тока? Когда траектория и линия тока совпадают? 3. Что называется расчетной моделью потока? 4. Можно ли измерить скорость струйки? Можно ли измерить среднюю скорость потока? 5. Что учитывается гидравлическим радиусом? 6. Каков геометрический смысл различных членов уравнения Бернулли? Каков их энергетический смысл?
Элементы и параметры потока
Основные параметры потока следующие:
Средняя расчетная интенсивность потока
б) объем, трудоемкость или машиноемкость работ.
Технология производства свай поточным способом
е) продолжительность выпуска готовой продукции определяется следующими зависимостями:
при поточно-захватном методе
при поточно-линейном методе
где: V — объем работ в единицах измерения интенсивности потока;
v — скорость потока, м/смену (интенсивность потока в линейных единицах измерения);
ж) продолжительность потока
Рис.3 Циклограмма потока
Рис.4 График потока
будут параллельны между собой (Рис. 3 ). Чем больше угол наклона линий к горизонтальной оси, тем быстрее протекает процесс.
На графиках потоков продолжительность процессов на захватках (ритмы) откладывают горизонтальными линиями в соответствии с переходом исполнителей с захватки на захватку (рис, 3,4).
Для организации работ поточным методом, разработки циклограмм и графиков проводят технологические расчеты, позволяющие выявить все необходимые ресурсы, элементы затрат и параметры потоков.
При выполнении технологических расчетов исходят либо из заданного срока строительства, либо из заданной мощности строительной организации.
При расчетах по заданному сроку определяют расчетную интенсивность потока
По расчетной интенсивности потока находят все необходимые ресурсы (потребные количества рабочих, основных механизмов, материалов и др.).
При расчетах по заданной мощности строительной организации определяют необходимый срок для выполнения заданного объема работ
В этом случае срок проведения работ устанавливают с учетом конкретных возможностей исполнителей, то есть имеющейся базы и возможного ее расширения. Второй метод применим в основном к условиям постоянно действующих некрупных организаций типа специализированных передвижных механизированных колонн (ПМК) и строительно-монтажных управлений (СМУ).
Переход на поточные методы организации и производства работ требует самого высокого уровня организационно-технологической и материально-технической подготовки производства на всех этапах, так как задержки хотя бы в одном его звене приводят к простою всех взаимодействующих исполнителей.
Основные положения поточной организации работ должны быть заложены в проект организации строительства (ПОС), а конкретные решения по поточной технологии разрабатываются при подготовке проекта производства работ (ППР).
Поток жидкости и его параметры.
Струйная модель потока
Поток – это направленное движение жидкости, ограниченное поверхностями раздела фаз; чаще всего – это твердые поверхности (стенки трубопроводов или аппаратов), но могут быть и другие среды (газы или жидкости), не смешивающиеся с данной движущейся жидкостью. Для сравнения различных потоков используют геометрические и гидравлические параметры.
Геометрические параметры потока. Живое сечение – это поверхность в границах потока, нормальная во всех точках к векторам скоростей струек, из которых состоит поток. Если поток однонаправленный – живое сечение является плоским. Для цилиндрической трубы, полностью заполненной движущейся жидкостью, живое сечение – круг. Площадь живого сечения обозначим S.
Смоченный периметр – это часть контура живого сечения, по которой поток соприкасается с твердыми стенками. Длину смоченного периметра обозначим П. Тогда (рис.3):
Рис. 3. Иллюстрация длины контурасмоченного периметра (П) живого сечения круглой формы в случае полного (а) и частичного (б) смачивания твердой поверхности границы потока
Таким образом, в случае частичного заполнения жидкостью сечения твердого трубопровода (рис. 3б) смоченный периметр определяется по незамкнутому контуру (дуге) АСВ и не включает в себя отрезок АВ, соответствующий границе раздела между жидкой и газовой фазами.
Гидравлические параметры потока. Расход – это количество жидкости, протекающей через данное живое сечение в единицу времени. В зависимости от того, в каких единицах измеряется количество жидкости, различают:
Q – объемный расход; М – массовый расход; G – весовой расход.
Они связаны между собой соотношением: М = ρ·Q; G = ρ g Q.
Как уже отмечалось, скорости в фиксированных точках движущейся жидкости называются местными (например, скорости движения в различных точках живого сечения потока). В целом поток можно представить как совокупность множества очень тонких параллельных струек, каждая из которых движется со своей скоростью (струйная модель потока).
Струйная модель потока. Чтобы уточнить понятие “элементарная струйка” жидкости, используем ряд вспомогательных понятий.
Линия тока – это кривая, проведенная внутри движущейся жидкости так, что вектор скорости в каждой точке направлен по касательной к этой кривой.
Трубка тока – это совокупность линий тока, проведенных через каждую точку замкнутого элементарного контура.
Элементарная струйка – это часть потока, заключенная внутри трубки тока (содержимое трубки тока).
а б
Рис. 4. Элементы струйной модели потока:
Свойства элементарной струйки:
1. Скорости жидкости в любой точке живого сечения можно считать одинаковыми (поскольку сечение является бесконечно малым).
2. Стенки элементарной струйки непроницаемы для жидкости (жидкость может двигаться лишь вдоль струйки).
Местные скорости могут быть усреднены во времени:
Местные скорости усредняются также и в пространстве (например, по живому сечению потока):
Понятием “средняя скорость потока” широко пользуются в гидравлике, поэтому скорость υ по умолчанию (если не оговорено иное) считается “средней” и индекс “ср” обычно опускается.
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.
Поток жидкости и его параметры
Поток жидкости — это часть неразрывно движущейся жидкости, ограниченная твердыми деформируемыми или недеформируемыми стенками, образующими русло потока. Потоки, имеющие свободную поверхность, называются безнапорными. Потоки, не имеющие свободной поверхности, называются напорными
Поток жидкости характеризуется такими параметрами как площадь живого сечения S, расход жидкости Q(G), средняя скорость движения v.
Живое сечение потока — это сечение, которое перпендикулярно в каждой точке скорости частиц потока жидкости.
Векторы скорости частиц имеют некоторое расхождение в потоке жидкости.
Живым сечением потока жидкости называется сечение, которое перпендикулярно в каждой точке скорости частиц потока жидкости.
Рис. Векторы скорости потока жидкости (а) и живое сечение потока (б)
Поэтому живое сечение потока — криволинейная плоскость (рис. а, линия I—I) В виду незначительного расхождения векторов скорости в гидродинамике за живое сечение принимается плоскость, расположенная перпендикулярно скорости движения жидкости в средней точке потока.
Расход жидкости — это количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени. Расход может определяться в массовых долях G и объемных Q.
Средняя скорость движения жидкости — это средняя скорость частиц в живом сечении потока.
Если в живом сечении потока, движущегося, например, в трубе, построить векторы скорости частиц и соединить концы этих векторов, то получится график изменения скоростей (эпюра скоростей).
Рис. Распределение скоростей движения жидкости в живом сечении трубы при течении: а — турбулентном; б — ламинарном
Если площадь такой эпюры разделить на диаметр данной трубы, то получится значение средней скорости движения жидкости в данном сечении:
Vcр = Sэ/d,
где Sэ — площадь эпюры местных скоростей; d — диаметр трубы
Объемный расход жидкости рассчитывается по формуле:
Q = Sэ*Мср,
где Q — площадь живого сечения потока.
Параметры потока жидкости определяют характер движения жидкости. При этом оно может быть установившимся и неустановившимся, равномерным и неравномерным, неразрывным и кавитационным, ламинарным и турбулентным.
Если параметры потока жидкости не изменяются во времени, то ее движение называется установившимся.
Равномерным называется движение, при котором параметры потока не изменяются по длине трубопровода или канала. Например, движение жидкости по трубе постоянного диаметра является равномерным.
Неразрывным называется движение жидкости, при котором она перемещается сплошным потоком, заполняющим весь объем трубопровода.
Отрыв потока от стенок трубопровода или от обтекаемого предмета приводит к возникновению кавитации.
Кавитацией называется образование в жидкости пустот, заполненных газом, паром или их смесью.
Кавитация возникает в результате местного уменьшения давления ниже критического значения pкр при данной температуре (для воды ркр= 101,3 кПа при Т= 373 К или ркр= 12,18 кПа при Т= 323 К и т. д.). При попадании таких пузырьков в зону, где давление выше критического, в эти пустоты устремляются частицы жидкости, что приводит к резкому возрастанию давления и температуры. Поэтому кавитация неблагоприятно отражается на работе гидротурбин, жидкостных насосов и других элементов гидравлических устройств.
Ламинарное движение — это упорядоченное движение жидкости без перемешивания между ее соседними слоями. При ламинарном течении скорость и силы инерции, как правило, невелики, а силы трения значительны. При увеличении скорости до некоторого порогового значения ламинарный режим течения переходит в турбулентный.
Турбулентное движение — это течение жидкости, при котором ее частицы совершают неустановившееся беспорядочное движение по сложным траекториям. При турбулентном течении скорость жидкости и ее давление в каждой точке потока хаотически изменяется, при этом происходит интенсивное перемешивание движущейся жидкости.
Для определения режима движения жидкости существуют условия, согласно которым скорость потока может быть больше или меньше той критической скорости, когда ламинарное движение переходит в турбулентное и наоборот.
Однако установлен и более универсальный критерий, который называют критерием или числом Рейнольдса:
Re = vd/V,
где Re — число Рейнольдса; v — средняя скорость потока; d — диаметр трубопровода; V — кинематическая вязкость жидкости.
Опытами было установлено, что в момент перехода ламинарного режима движения жидкости в турбулентный Re = 2320.
Число Рейнольдса, при котором ламинарный режим переходит в турбулентный, называется критическим. Следовательно, при Re 2320 — турбулентное. Отсюда критическая скорость для любой жидкости:
